一、注意設(shè)計創(chuàng)新題型考查學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)試題選取素材合理，設(shè)計創(chuàng)新題目的情境，能靈活、綜合地考查基礎(chǔ)知識，充分體現(xiàn)了對基礎(chǔ)內(nèi)容考查的全面性、綜合性和基礎(chǔ)性。如文科第11題設(shè)計考查余弦定理，文、理第19題立體幾何考查考生的空間想象能力和勾股定理的逆定理的應(yīng)用；還有理科第17題考查設(shè)計未知數(shù)和內(nèi)角分線成比例定理，問題本身不難但學(xué)生想不到就會產(chǎn)生害怕心理，文科第12題考查兩曲線的切線問題。

二、以能力立意為主軸突出考查邏輯思維

2015年數(shù)學(xué)試題堅持多視角、多層次以能力立意考查學(xué)生的思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力、圖表數(shù)據(jù)處理能力和創(chuàng)新意識、應(yīng)用意識，特別注意到對“五個能力”和“兩個意識”的內(nèi)涵的重新界定的考查。

數(shù)學(xué)既是一門工具性的基礎(chǔ)學(xué)科也是一門思維的科學(xué)，邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，一定思維量考查考生的思維能力；試題體現(xiàn)了文、理思維強度的高低差異性，如應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的第21題，文科側(cè)重于對已知條件進行比較、分析、綜合、抽象與概括，給定條件下求參量的取值范圍。理科試題更側(cè)重于能用演繹、歸納和類比方法進行推理，命題設(shè)計以抽象思維與邏輯思維為主。

三、關(guān)注應(yīng)用兩個維度體現(xiàn)工具性應(yīng)用性

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識有兩個維度：其一是實際應(yīng)用，試題的選擇題與解答題都注意到，如文科中第18題，理科中第18題；其二是數(shù)學(xué)知識內(nèi)部應(yīng)用，如文、理科中第21題，就是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，理科第19題立體幾何解答題的第Ⅱ問，就是應(yīng)用向量知識解決空間的直線、面的位置關(guān)系。數(shù)學(xué)源于生活實踐，它也是解決實際問題的有力工具，實際應(yīng)用能力是考生必須具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。今年理科第18題選擇以兩組數(shù)據(jù)為背景的實際應(yīng)用問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性與應(yīng)用性，也體現(xiàn)了高考改革中加強應(yīng)用性的特點，這些試題接地氣，貼現(xiàn)實，充滿了數(shù)學(xué)中生活，生活中有數(shù)學(xué)的應(yīng)用氣息。

四、突出重點兼顧全面注意數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)試題考點覆蓋全面，兼顧對高中基礎(chǔ)知識與基本技能的全面考查，特別對教材內(nèi)容的考查，如程序框圖問題考查了教材中的案例更相減損術(shù)，同時突出對重點考點重點考查。今年考試大綱中增加的“數(shù)學(xué)方法”與刪除了“增強應(yīng)用性和能力型”的提法得到了體現(xiàn)，沒有出現(xiàn)增強應(yīng)用性和能力性的試題，以解析幾何為背景考查了分析問題解決問題的能力，第21題考查了分類討論與整合，理科第10題考查了數(shù)形結(jié)合。